Buktikanlah bahwa 1-cos2x/1+cos2x = tan kuadrat x

Materi : Pembuktian Trigonometri
Kelas : XI SMA
Kategori : Matematika Peminatan

Pembahasan :
(1 - Cos 2x)/(1 + Cos 2x) = Tan²x

Ekspresi Ruas Kiri :
(1 - Cos 2x)/(1 + Cos 2x)
= (1 - Cos²x + Sin²x)/(1 + Cos²x - Sin²x)
= (Sin²x + Cos²x - Cos²x + Sin²x)/(Sin²x + Cos²x + Cos²x - Sin²x)
= (2Sin²x)/(2Cos²x)
= Sin²x/Cos²x
= Tan²x

Terbukti...