apa itu komplemen ? ......

Apa itu komplemen ? Komplemen suatu himpunan A adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan semesta tetapi bukan merupakan anggota himpunan A. Sedangkan komplemen peluang kejadian A adalah suatu peluang yang bukan kejadian A. Untuk lebih jelasnya bisa dilihat di pembahasan

Pembahasan

Arti komplemen dalam Bab Himpunan

Komplemen himpunan A adalah himpunan yang anggotanya merupakan anggota himpunan semesta tetapi bukan merupakan anggota himpunan A. Lambang dari himpunan komplemen A adalah [tex]A^{c}[/tex]

Contoh

1) Misal diketahui anggota himpunan sebagai berikut  

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

A = {2, 3, 5, 7}

maka himpunan komplemen A adalah ...

Jawab

[tex]A^{c}[/tex] = {1, 4, 6}

2) Diketahui

S = {x | 1 < x ≤ 9, x anggota bilangan asli}

A = {bilangan ganjil antara 1 dan 9}

maka himpunan komplemen A adalah .....

Jawab

• S = {x | 1 < x ≤ 9, x anggota bilangan asli} = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
• A = {bilangan ganjil antara 1 dan 9} = {3, 5, 7}

maka himpunan komplemen A adalah

[tex]A^{c}[/tex] = {2, 4, 6, 8, 9}

Komplemen dalam peluang

Komplemen peluang kejadian A adalah suatu peluang yang bukan kejadian A. Besar peluang komplemen A adalah

[tex]P(A^{c})[/tex] = 1 – P(A)

Contoh

1. Peluang seseorang sakit adalah 0,23 maka peluang sesorang tersebut sehat adalah ...

Jawab

Peluang sakit:

P(A) = 0,23

Peluang sehat:  

[tex]P(A^{c})[/tex] = 1 – P(A)

[tex]P(A^{c})[/tex] = 1 – 0,23

[tex]P(A^{c})[/tex] = 0,77

2. Sebuah dadu dilempar sekali, peluang muncul mata dadu bukan prima ganjil adalah ...

Jawab

Sebuah dadu dilempar: n(S) = 6

A = muncul mata dadu prima ganjil

A = {3, 5}

n(A) = 2

Peluang muncul mata dadu prima ganjil

P(A) = [tex]\frac{n(A)}{n(S)}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{2}{6}[/tex]

P(A) = [tex]\frac{1}{3}[/tex]

Jadi

Peluang muncul mata dadu bukan prima ganjil adalah

[tex]P(A^{c}) = 1 - P(A)[/tex]

[tex]P(A^{c}) = 1 - \frac{1}{3} [/tex]

[tex]P(A^{c}) = \frac{2}{3} [/tex]

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang himpunan bagian

https://brainly.co.id/tugas/15520520

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori : Himpunan

Kode : 7.2.1

Kata Kunci : Apa itu komplemen