sebuah roket mempunyai dua bahan bakar yaitu salah satunya berada pada bagian ekor. pada ketinggian tertentu bahan bakar itu akan dibuang untuk mengurangi bobot

Tinggi roket pada saat membuang bahan bakarnya adalah 4.500 m.

Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0.  

Menentukan koordinat titik puncak/titik balik yaitu (xp, yp)

• xp = [tex]-\frac{b}{2a}[/tex] ⇒ biasanya disebut sumbu simetri
• yp = [tex]-\frac{D}{4a}[/tex], dengan D = b² – 4ac (D = diskriminan) ⇒ biasanya disebut nilai maksimum (jika a > 0) atau nilai minimum (jika a < 0)

Pembahasan

Diketahui

Persamaan lintasan yang dilalui roket: y = 300t – 5t²

• y = tinggi roket (anggap satuannya m, karena tidak disebutkan dalam soal)
• t = waktu (detik)

Saat roket pada ketinggian maksimu, ekor roket dibuang

Ditanyakan

Tentukan tinggi roket pada saat membuang bahan bakarnya!

Jawab

Langkah 1

Bentuk fungsi kuadratnya adalah

y = 300t – 5t²

  = –5t² + 300t

sehingga diperoleh:

• a = –5
• b = 300
• c = 0  

Langkah 2

Menentukan nilai diskriminan dari fungsi kuadrat

D = b² – 4ac

  = 300² – 4(–5)(0)

  = 90.000 + 0

  = 90.000  

Langkah 3

Menentukan tinggi maksimum

[tex]y \:=\: -\frac{D}{4a}[/tex]

[tex]y \:=\: -\frac{90.000}{4(-5)}[/tex]

[tex]y \:=\: \frac{-90.000}{-20}[/tex]

[tex]y \:=\: 4.500[/tex]

Langkah 4

Jadi tinggi roket pada saat membuang bahan bakarnya adalah 4.500 m

Pelajari lebih lanjut      

Contoh soal lain tentang fungsi kuadrat

• Menentukan sumbu simetri: https://brainly.co.id/tugas/28233677
• Persamaan parabola yang diketahui titik puncak: brainly.co.id/tugas/2474865
• Titik puncak fungsi kuadrat: brainly.co.id/tugas/21611459

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Fungsi

Kode : 8.2.2

#AyoBelajar