Tentukan Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut! a) 0,4x + 0,3y - 0,2z = 0,5 b) 0,3x - 0,7y + 0,4z = 3,9 c) 0,5x - 0,2y - 0,

*kalikan ketiga persamaan dengan 10*

(a)
4x + 3y - 2z = 5
(b)
3x - 7y + 4z = 39
(c)
5x - 2y - 3z = 36

Eliminasi persamaan (a) dan (b)

8x + 6y - 4z = 10 (a)
3x - 7y + 4z = 39 (b)
____________ +
11x - y = 49
y = 11x - 49 (d)

Eliminasi persamaan (a) dan (c)
8x + 6y - 4z = 10 (a)
15x - 6y - 9z = 108 (c)
_____________ +
23x - 13z = 118 (e)

Eliminasi persamaan (b) dan (c)
9x - 21y + 12z = 117 (b)
20x - 8y - 12z = 144 (c)
______________ +
29x - 29y = 261
x - y = 9 (f)

Substitusi (d) ke (f)
x - (11x - 49) = 9
-10x = -40
x = 4

x - y = 9 (f)
4 - y = 9
y = -5

23x - 13z = 118 (e)
23(4) - 13z = 118
-13z = 118 - 92
-13z = 26
z = -2

Jadi,
x = 4
y = -5
z = -2