2. selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi a. y = x - 4 dan y = 4x - 10

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel
Kata Kunci : sistem persamaan linear dua variabel, metode substitusi
Kode : 8.2.4 [Kelas 8 Matematika Bab 4 - Sistem Persamaan Linier Dua Variabel]

Pembahasan :
Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel
ax + by = p
cx + dy = q
a, b, c, d ≠ 0 serta a, b, c, d, p, q ∈ R.

Penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah pasangan terurut (x₁, y₁).

Ada 3 kasus dalam sistem persamaan linear dua variabel, yaitu :
1. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] ≠ [tex] \frac{b}{d} [/tex] dan kedua garis tersebut berpotongan, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki satu penyelesaian.
2. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] ≠ [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan kedua garis tersebut sejajar, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut tidak memiliki penyelesaian.
3. Jika [tex] \frac{a}{c} [/tex] = [tex] \frac{b}{d} [/tex] = [tex] \frac{p}{q} [/tex] dan a, b, c, d, p, dan q tidak semuanya nol serta kedua garis tersebut berhimpit, maka sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Metode penyelesaiannya ada 4, yaitu :
1. metode grafik;
2. metode substitusi;
3. metode eliminasi;
4. metode gabungan eliminasi dan substitusi.

Mari kita lihat soal tersebut.
Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan 
y = x - 4
y = 4x - 10
dengan menggunakan metode substitusi!

Jawab :
Diketahui sistem persamaan
y = x - 4 ... (1)
y = 4x - 10 ... (2)
Persamaan (1) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
y = 4x - 10
⇔ x - 4 = 4x - 10
⇔ x - 4x = -10 + 4
⇔ -3x = -6
⇔ x = [tex] \frac{-6}{-3} [/tex]
⇔ x = 2 ... (3)
Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
y = x - 4
⇔ y = 2 - 4
⇔ y = -2

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah (2, -2).

Semangat!

Stop Copy Paste!