nilai dari sin (x-45°) adalah...

Nilai dari [tex]\displaystyle\sf sin(x - 45^\circ)[/tex] adalah [tex]\displaystyle\boxed{\sf \dfrac{\sqrt{2}}{2}(sin~x - cos~x) } [/tex] Selengkapnya dapat disimak pada pembahasan di bawah ini!

PENDAHULUAN

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut untuk fungsi sinus.

Trigonometri adalah materi matematika yang berhubungan dengan perbandingan antara sudut dengan sisi pada segitiga.

Untuk menyelesaikan soal ini kita akan menggunakan rumus berikut :

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf sin(A - B) = sin~A~cos~B - cos~A~sin~B }} [/tex]

Kembali ke soal, mari simak penyelesaiannya pada pembahasan di bawah ini!

PEMBAHASAN

Diketahui :

• [tex]\displaystyle\sf cos~45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2} [/tex]
• [tex]\displaystyle\sf sin~45^\circ = \dfrac{\sqrt{2}}{2} [/tex]

Ditanya : Nilai dari [tex]\displaystyle\sf sin(x - 45^\circ)[/tex] = . . . ?

Jawab :

[tex]\displaystyle\begin{array}{rcl}\sf sin(x - 45^\circ) &=& \displaystyle\sf sin~x~cos~45^\circ - cos~x~sin~45^\circ \\ \\ &=& \displaystyle\sf sin~x\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right) - cos~x\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right) \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{\sqrt{2}~sin~x - \sqrt{2}~cos~x}{2} \\ \\ &=& \displaystyle\sf \dfrac{\sqrt{2}}{2}(sin~x - cos~x) \end{array}[/tex]

[tex]\displaystyle\boxed{\boxed{\bf\therefore sin(x - 45^\circ) = \dfrac{\sqrt{2}}{2}(sin~x - cos~x) }} [/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Materi tentang trigonometri lainnya dapat disimak di bawah ini :

• Diketahui segitiga ABC dengan sin A = 3/5 dan sin B = 15/17, maka nilai cos C adalah brainly.co.id/tugas/11307046
• Nilai sin 79° cos 11° + cos 79° sin 11° adalah brainly.co.id/tugas/12635397
• Jika sin x = (2√2)/(3) dengan x sudut lancip, maka nilai sin(x + 30°) adalah brainly.co.id/tugas/12781758
• Diketahui p dan q adalah sudut lancip dan p – q = 30°. Jika cos p sin q = 1/6, maka nilai sin p cos q adalah brainly.co.id/tugas/1006563
• Jika sin x – cos x = p, maka sin x · cos x adalah brainly.co.id/tugas/146705

____________________________

DETIL JAWABAN

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Bab 2.1 - Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1

Kata kunci : jumlah dan selisih dua sudut trigonometri, sudut istimewa trigonometri