Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan y≥x²-4x-21 adalah..

Kelas        : X SMA
Pelajaran  : Matematika 
Kategori    : Sistem Pertidaksamaan Kuadrat
Kata kunci : titik koordinat, pertidaksamaan, kuadrat

Penjelasan : 

Soal :

Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan
 y ≥ x²  - 4x - 21 adalah ..

Pembahasan soal :

 y ≥ x²  - 4x - 21
x²  - 4x - 21 ≤ y

grafik yg memotong sumbu x, jika y = 0 maka
x²  - 4x - 21 ≤ 0
(x - 7) (x + 3) ≤ 0
nilai pembuat nol 
x - 7 = 0
    x₁ = 7
atau
x + 3 = 0
    x₂ = -3

Jadi titik potong grafik dengan sumbu x adalah (7 , 0) dan (-3 , 0)

Grafik memotong sumbu y, jika x = 0 maka
x = 0 →  y = x²  - 4x - 21
               y = 0² - 4(0) - 21
               y = -21
Jadi titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0 , -21)

Titik balik 
x = -b / 2a
   = -(-4) / 2(1)
   = 4 / 2
   = 2

y = x²  - 4x - 21
   = (2²) - 4 (2) - 21
   = 4 - 8 - 21
   = -25

Jadi titik baliknya adalah (2 , -25)

Gambar grafik ada pada lampiran

Jadi Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan
 y ≥ x²  - 4x - 21 adalah  (7 , 0) , (-3 , 0) , (0 , -21) , dan (2 , -25)

Semoga membantu