Matematika

Pertanyaan

tentukan himpunan penyelesaian dari spltv berikut dengan metode substitusi
2x-4y+3z=-19
3x-y+2z=-11
x+2y-5z=18

Tolong bantu

1 Jawaban

  • 2x - 4y + 3z = -19 ...................(1)
    3x - y + 2z = -11 .....................(2)
    x + 2y - 5z = 18 ......................(3)

    dari (1) dan (2)
    2x - 4y + 3z = -19      |×1|     2x - 4y + 3z = -19
    3x - y + 2z = -11        |×4|     12x - 4y + 8z = -44
                                               ---------------------------- (-)
                                                    10x + 5z = -25 ....................(4)

    dari (2) dan (3)
    3x - y + 2z = -11        |×2|     6x - 2y + 4z = -22
    x + 2y - 5z = 18         |×1|      x + 2y - 5z = 18
                                              -------------------------- (+)
                                                    7x - z = -4 ............................(5)

    dari (4) dan (5)
    10x + 5z = -25           |×1|        10x + 5z = -25
    7x - z = -4                  |×5|        35x - 5z = -20
                                              --------------------------- (+)
                                                    45x = -45
                                                        x = -1
    subtitusikan nilai x = -1 ke per. (5)
    7(-1) - z = -4
    -7 - z = -4
    z = -7 + 4
    z = -3

    subtitusikan nilai x = -1 dan z = -3 ke per. (2)
    3x - y + 2z = -11
    3(-1) - y + 2(-3) = -11
    -3 - 6 + 11 = y
    y = 2

    jadi HP = {(-1, 2, -3)}

Pertanyaan Lainnya