tentukan himpunan penyelesaian dari spltv berikut dengan metode substitusi 2x-4y+3z=-19 3x-y+2z=-11 x+2y-5z=18 Tolong bantu
Matematika
studentmin
Pertanyaan
tentukan himpunan penyelesaian dari spltv berikut dengan metode substitusi
2x-4y+3z=-19
3x-y+2z=-11
x+2y-5z=18
Tolong bantu
2x-4y+3z=-19
3x-y+2z=-11
x+2y-5z=18
Tolong bantu
1 Jawaban
-
1. Jawaban ahreumlim
2x - 4y + 3z = -19 ...................(1)
3x - y + 2z = -11 .....................(2)
x + 2y - 5z = 18 ......................(3)
dari (1) dan (2)
2x - 4y + 3z = -19 |×1| 2x - 4y + 3z = -19
3x - y + 2z = -11 |×4| 12x - 4y + 8z = -44
---------------------------- (-)
10x + 5z = -25 ....................(4)
dari (2) dan (3)
3x - y + 2z = -11 |×2| 6x - 2y + 4z = -22
x + 2y - 5z = 18 |×1| x + 2y - 5z = 18
-------------------------- (+)
7x - z = -4 ............................(5)
dari (4) dan (5)
10x + 5z = -25 |×1| 10x + 5z = -25
7x - z = -4 |×5| 35x - 5z = -20
--------------------------- (+)
45x = -45
x = -1
subtitusikan nilai x = -1 ke per. (5)
7(-1) - z = -4
-7 - z = -4
z = -7 + 4
z = -3
subtitusikan nilai x = -1 dan z = -3 ke per. (2)
3x - y + 2z = -11
3(-1) - y + 2(-3) = -11
-3 - 6 + 11 = y
y = 2
jadi HP = {(-1, 2, -3)}