Diketahui jumlah dua buah bilangan adalah 16 dan jumlah kuadratnya sama dengan 146. Carilah bilangan-bilangan yang dimaksud?

Persamaan Linear
Kelas 8 SMP

Penyelesaian

  a + b = 16
        a = 16 - b
 
                             a² + b² = 146
                   (16 - b)² + b² = 146
        (16 - b) (16 - b) + b² = 146
256 - 16b - 16b + b² + b² = 146
               256 - 32b + 2b² = 146
      256 - 146 - 32b + 2b² = 0
               2b² - 32b + 110 = 0
                   b² - 16b + 55 = 0
                  (b - 11) (b - 5) = 0

b = 11   b = 5

a + b = 16. a = 16 - b.
a^2 + b^2 = 146
(16 - b)^2 + b^2 = 146
256 - 32b + b^2 + b^2 = 146
2b^2 - 32b + 256 - 146 = 0
2b^2 -32b + 110 = 0
b^2 - 16b + 55 = 0
(b - 11) (b - 5) = 0
b = 11 atau b = 5
untuk b = 11, maka
a + b = 16
a + 11 = 16
a = 16 -11 = 5
untuk b = 5, maka
a + b = 16
a + 5 = 16
a = 16 - 5 = 11
Jadi bilangan itu adalah 11 dan 5