ayo kita berlatih 3.3 kela 8

Matematika ayo kita berlatih 3.3 kelas 8 revisi 2017

Pembahasan :

1) Diketahui A = {0, 1, 4, 9} dan B = {0, 1, 2, 3, 4}

a. Relasi yang merupakan fungsi dari A ke B adalah "pangkat dua dari"

c. Rumus => f(x) = √x

Jawaban b, d dan e bisa dilihat dilampiran



2) f(x) = 3x - 2 dengan daerah asal adalah A = {-2, -1, 0, 1, 2}

a. Daerah hasil atau Range
f(-2) = 3(-2) - 2 = -6 - 2 = -8
f(-1) = 3(-1) - 2 = -3 - 2 = -5
f(0) = 3(0) - 2 = 0 - 2 = -2
f(1) = 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
f(2) = 3(2) - 2 = 6 - 2 = 4
Range = {-8, -5, -2, 1, 4}

b. (-2, -8) => kuadran III
(-1, -5) => kuadran III
(0, -2) => pada sumbu y
(1, 1) => kuadran I
(2, 4) => kuadran I

c. Bisa dilihat dilampiran



3) Daerah asal fungsi f dari x ke 4x - 3 adalah {x | -2 < x ≤ 5, x ∈ R}. Tentukan daerah hasilnya.

Karena x ∈ R, maka daerah hasilnya dalam bentuk interval juga.
Misal : y = 4x - 3

-2 < x ≤ 5 => bagaimana caranya si x menjadi 4x - 3 yaitu caranya kita kali 4 lalu dikurang 3

-2 < x ≤ 5 ==> kali 4
-2 . 4 < x . 4 ≤ 5 . 4
-8 < 4x ≤ 20 ====> kurangi 3
-8 - 3 < 4x - 3 ≤ 20 - 3
-11 < 4x - 3 ≤ 17
-11 < y ≤ 17

Jadi daerah hasilnya adalah = {y | -11 < y ≤ 17, y ∈ R}



4) f(x) = ax + b, f(-1) = 2, f(2) = 11

f(-1) = 2
a(-1) + b = 2
-a + b = 2 ......... (1)

f(2) = 11
a(2) + b = 11
2a + b = 11 ....... (2)

Eliminasi (1) dan (2)
-a + b = 2
2a + b = 11
---------------- -
-3a = -9
a = 3

-a + b = 2
-3 + b = 2
b = 5

Jadi
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5



5) fungsi f dengan domain A = {6, 8, 10, 12} dan f(x) = 3x - 4.
a. f(6) = 3(6) - 4 = 18 - 4 = 14
f(8) = 3(8) - 4 = 24 - 4 = 20
f(10) = 3(10) - 4 = 30 - 4 = 26
f(12) = 3(12) - 4 = 36 - 4 = 32
Kesimpulan : semakin besar domain fungsinya (x nya), semakin besar juga nilai fungsinya

b. Tabel bisa dilihat dilampiran

c. Daerah hasilnya : Rf = {14, 20, 26, 32}

d. grafiknya bisa dilihat di lampiran



6) h(x) = ax + 9. Nilai h untuk x = 3 adalah -6, a = ....

a. h(3) = -6
=> a(3) + 9 = -6
=> 3a = -15
=> a = -5
Jadi nilai h untuk x = 6
h(x) = ax + 9
h(6) = -5(6) + 9
h(6) = -30 + 9
h(6) = -21

b. h(x) = ax + 9
=> h(x) = -5x + 9

c. -5x + 9 > 0
=> -5x > -9
=> 5x < 9
=> x < 9/5
=> x < 1,9
x = {...., -2, -1, 0, 1}



7) f(x) = ax + b, f(4) = 5, f(-2) = -7

a. Nilai a dan b
f(4) = 4a + b = 5
f(-2) = -2a + b = -7
---------------------------- -
......... 6a = 12
......... a = 2
4a + b = 5
4(2) + b = 5
8 + b = 5
b = -3

b. f(x) = ax + b
f(x) = 2x - 3



8) f(x) = 5 - 3x, dengan daerah asal = {-2, -1, 0, 1, 2, 3}

a. Tabel bisa dilihat dilampiran
Himpunan pasangan berurutannya = {(-2, 11), (-1, 8), (0, 5), (1, 2), (2, -1), (3, -4)}

b. Grafik bisa dilihat pada lampiran



9) f(x) = ax + b, f(2) = -2 dan f(3) = 13, nilai f(4) = ...

f(2) = 2a + b = -2
f(3) = 3a + b = 13
--------------------------- -
......... -a = -15
......... a = 15

2a + b = -2
2(15) + b = -2
30 + b = -2
b = -32

f(x) = 15x - 32
f(4) = 15(4) - 32
f(4) = 60 - 32
f(4) = 28



10) f(x) = -3x + 6

a. bayangan dari -3
=> f(-3) = -3(-3) + 6 = 9 + 6 = 15
bayangan dari 2
=> f(2) = -3(2) + 6 = -6 + 6 = 0

b. f(a) = -9
-3a + 6 = -9
-3a = -15
a = 5



11) A = {x | -2 < x < 6, x ∈ B}
A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
n(A) = a = 7

B = {x | x bilangan prima < 11}
B = {2, 3, 5, 7}
n(B) = b = 4

a. banyaknya pemetaan dari A ke B
= bᵃ
= 4⁷
= 16.384

b. banyaknya pemetaan dari B ke A
= aᵇ
= 7⁴
= 2.401



12) pada grafik, pasangan yang pas angkanya adalah pada x = -2 dan x = 2

a. Himpunan pasangan berurutannya
= {(-2, -1), (-2, 1), (2, -2), (2, 2)}

b dan c bisa dilihat pada lampiran

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/875217

===========================

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : Rumus Fungsi, Range, Ayo kita berlatih 3.3
Kode : 8.2.2