dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-1, suku ke-2, dan ke-6 merupakan barisan geometri, sedang jumlah ketiga suku tersebut sama dengan 42. maka beda

Misalkan ketiga bilangan tersebut
x, y, dan z

•Secara aritmatika
x = U1 = a
y = U2 = a + b
z = U6 = a + 5b

•Secara geometri
x = U1 = a
y = U2 = ar
z = U3 = ar²

x + y + z = 42
*pakai yang aritmatika*
a + a + b + a + 5b = 42
3a + 6b = 42
a + 2b = 14

*secara geometri*
y/x = z/y
(a+b)/a = (a+5b)/(a+b)
(a+b)² = a² + 5ab
a² + 2ab + b² = a² + 5ab
b² = 3ab
b = 3a

*substitusi ke persamaan sebelumnya*
a + 2b = 14
a + 2(3a) = 14
7a = 14
a = 2

b = 3a = 6