Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah antara kurva y=2x²+5 dan y=3x²+1 diputar dengan sumbu X sebagai sumbu putar!

jawab

y₁ = 2x² + 5 
y₂ = 3x² + 1
batas integral
3x² + 1 = 2x² + 5
x² = 4
x = -2 atau x = 2

grafik y= 2x² + 5 diatas y = 3x² + 1

V = π ₋₂²∫ (2x² +5)² - (3x² +1)² dx
V = π ₋₂²∫ (4x⁴ + 20x² + 25 - 9x⁴ - 6x² - 1 ) dx
V = π ₋₂²∫ ( -5x⁴ + 14x² + 24) dx
V = π [ -x⁵ + 14/3 x³ + 24 x]²₋₂
V = π [-(32 +32) + 14/3 (8+8) + 24(2+2)]
V =  (69 ¹/₃) π satuan