Ling ling membeli 240 ton beras untuk dijual lagi.ia menyewa dua jenis truk untuk mengangkut beras tersebut.truk jenis a memiliki kapasitas 6 ton dan truk jenis

Ling ling membeli 240 ton beras untuk dijual lagi. Ia menyewa dua jenis truk untuk mengangkut beras tersebut. Truk jenis A memiliki kapasitas 6 ton dan truk jenis B memiliki kapasitas 4 ton. Sewa tiap truk jenis A adalah Rp100.000,00 sekali jalan dan truk jenis B adalah Rp50.000,00 sekali jalan maka Ling ling menyewa truk itu sekurang-kurangnya 48 buah. Banyak jenis truk A dan B yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan minimum adalah 0 truk jenis A dan 60 truk jenis B. Soal ini merupakan penerapan materi program linear dalam kehidupan nyata.

Pembahasan

Misal

• x = truk jenis A
• y = truk jenis B

Dengan menggunakan tabel, maka diperoleh model matematikanya:    

            Truk A (x) | Truk B (y) | persediaan

jumlah      x                   y                48

beras        6x               4y                240

sewa     100.000x     50.000y    .... ?

Jumlah truk yang disewa

x + y ≥ 48

• Jika x = 0 maka y = 48 ⇒ (0, 48)
• Jika y = 0 maka x = 48 ⇒ (48, 0)

Tarik garis yang melalui titik (0, 48) dan (48, 0) lalu arsir ke atas

Kapasitas truk untuk mengangkut beras

6x + 4y ≥ 240

3x + 2y ≥ 120

• Jika x = 0 maka y = 60 ⇒ (0, 60)
• Jika y = 0 maka x = 40 ⇒ (40, 0)

Tarik garis yang melalui titik (0, 60) dan (40, 0) lalu arsir ke atas

x ≥ 0 dan y ≥ 0

Fungsi sasaran (harga sewa truk)

f(x, y) = 100.000x + 50.000y

Titik potong kedua garis

x + y = 48        |.3| 3x + 3y = 144

3x + 2y = 120 |.1| 3x + 2y = 120

                            --------------------- –

                                          y = 24

x + y = 48

x + 24 = 48

x = 48 – 24

x = 24

titik potong kedua garis adalah (24, 24)

Setelah kita gambar grafik dan daerah penyelesaiannya, maka diperoleh titik titik sudutnya yaitu (0, 60), (24, 24) dan (48, 0).

Substitusikan ketiga titik tersebut ke fungsi sasaran

f(x, y) = 100.000x + 50.000y

• f(0, 60) = 100.000(0) + 50.000(60) = 3.000.000
• f(24, 24) = 100.000(24) + 50.000(24) = 3.600.000
• f(48, 0) = 100.000(48) + 50.000(0) = 4.800.000

Jadi banyak jenis truk A dan B yang harus disewa agar biaya yang dikeluarkan minimum (Rp3.000.000,00) adalah 0 truk jenis A dan 60 truk jenis B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang program linear dalam soal cerita  

https://brainly.co.id/tugas/15261058

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Program Linear

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : Ling ling membeli 240 ton beras untuk dijual lagi