barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 27 dan jumlah suku ke -5 dan ke-7 adalah 30. Besar suku ke 10 adalah

Diketahui suku ke-3 (U₃) adalah 27 dan jumlah suku ke-5 dan suku ke-7 (U₅ + U₇) adalah 30. Maka nilai suku ke-10 (U₁₀) adalah -1.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : suku ke-3 (U₃) = 27

                  U₅ + U₇ = 30

Ditanya : suku ke-10 (U₁₀) ?

Jawab :

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan dengan menggunakan cara sebagai berikut :

U₃ = 27

a + 2b = 27    ... (Persamaan 1)

U₅ + U₇ = 30

a + 4b + a + 6b = 30

2a + 10b = 30

a + 5b = 15     ... (Persamaan 2)

LANGKAH KEDUA (II)

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh nilai b dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 2b = 27

a + 5b = 15

___________ -

    -3b = 12

       b = [tex]-\frac{12}{3}[/tex]

       b = -4

LANGKAH KETIGA (III)

Subtitusikan nilai b pada persamaan 1 sehingga diperoleh nilai a dengan menggunakan cara sebagai berikut :

a + 2b = 27

a + 2 (-4) = 27

a - 8 = 27

a = 27 + 8

a = 35

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Hitung nilai suku ke-10 (U₁₀) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

Uₙ = a + (n - 1) b

Keterangan : Uₙ = suku ke-n

                       a = suku pertama

                       b = beda

                       n = banyaknya suku

Maka perhitungannya yaitu :

Uₙ = a + (n - 1) b

U₁₀ = 35 + (10 - 1) (-4)

     = 35 + 9 (-4)

     = 35 - 36

     = -1

∴ Kesimpulan nilai suku ke-10 (U₁₀) adalah -1.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/15462120

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/21611509

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23345662

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23263681

Materi tentang barisan aritmatika https://brainly.co.id/tugas/23660690

-------------------------------------

Detail Jawaban :

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Bab : 2

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar