misalkan x dan y merupakan bilangan asli berbeda yang memenuhi 4x + 2y = 2016. banyak pasangan (x,y) yang mungkin adalah... -satria-

x, y € Bil.asli

4x + 2y = 2016
4x + 2y = 2^5 . 3^2 . 7

Jika x = 1; y= 1006
Jika x = 2; y = 1004
...
Pola y adalah
1006, 1004, ..
a = 1006
b = -2
Un terkecil = 2
2 = 1006 + (n-1)(-2)
2n = 1006
n = 503

Jadi x terbesar = 503

Perhatikan juga bahwa x dan y sama ketika
4x + 2x = 2016
6x = 2016
x = 336

Jadi banyak kemungkinannya
503-1 = 502

cmiiw

X dan Y akan sama ketika x=y=336.

Selain itu akan berbeda.

Bilangan asli dimulai dari angka 1 dan positif. Jadi memiliki fungsi y>=1 dan x>=1.

Persamaan garis : 4x + 2y = 2016
Konstanta terbesar ada pada X. Jadi x yanv akan menjaga range hasilnya agar didapat fungsi relasi seperti sayarat sebelumnya.

X(min) = 1, dimana Y = 1006
X(max) = 503, dimana Y = 2

Jumlah 1...503 adalah 503 pasangan bilangan asli.

Hasil tersebut dikurangi bilangan 336. Jadi total ada 502 pasangan bilangan asli yang memungkinkan.

X,Y={(1,1006)...(503,2) | X=/=Y; X>=1; Y>=1}