sebuah partikel berotasi dengan percepatan sudut a(t)=6t+2 rad/s^2. apabila kecepatan sudut awal partikel 3 rad/s dan sudut fase awal partikel 2 rad, kecepatan

KINEMATIKA
• Persamaan gerak

ω₀ = 3 rad/s
α(t) =( 6t + 2) rad/s²
ω(2) = __?


persamaan kecepatan sudut
ω(t) = ∫ α dt + ω₀
ω(t) = ∫ (6t + 2) dt + ω₀
ω(t) = (3t² + 2t + 3) rad/s

saat t = 3 s
ω(2) = 3 • 2² + 2 • 2 + 3
ω(2) = 12 + 4 + 3
ω(2) = 19 rad/s ✓

~Kinematika dengan Analisis Vektor~

Diketahui
• a(t) = 6t + 2
• ωo = 3 rad/s

Ditanya
ωt =__?

Jawab
Integralkan terlebih dahulu persamaan percepatan menjadi persaman kecepatan sudut maka
[tex] \omega_t = \omega _o + \int ^t_0 \alpha dt \\ \\ \omega_t = 3 + \int^3_0 {6t + 2} \\ \\ \omega _t = 3 + {3t^2 + 2t} \\ \\ Maka, \: masukkan \: persamaan \: jadi \\ t = 2 \\ \\ \omega_t = {3(2)^2 + 2(2) + 3} \\ \\ \omega_t = 12 + 4 + 3 \\ \\ \omega_t = 19 \: rad/s [/tex]