Matematika

Pertanyaan

tolong bantuin no 8 sama no 9......mksh yah yg udh jawab
tolong bantuin no 8 sama no 9......mksh yah yg udh jawab

1 Jawaban

  • 8. f(x) = x²+ax+b 
    f(2) = 2²+2a+b = 5 
          = 2a+b+4 = 5
          = 2a+b = 5-4
          = 2a+b = 1 ... (i) 
    f(1) = 1²+(1)a+b =0 
          = 1 + a+ b = 0 
          = a +b = 0-1 
          = a + b = -1 ... (ii) 
    Eliminasi persamaan (i) dan (ii) 
    2a+b = 1 
    a+b =-1 
    ________-
    a = 1- (-1) 
    a = 2 

    substitusi persamaan (ii)
    2+b=-1 
    b= -1-2
    b=-3 
    jadi a = 2 dan b=-3 
    sehingga bentuk fungsinya adalah f(x)= x²+2x-3

    lalu f(4) = 4²+2(4)-3 = 16+8-3 = 21 
    jadi f(4) = 21 

    9. g(x) = x²+px+q 
    g(3) = 3²+ p(3)+ q = -8 
           = 9 + 3p + q = -8 
           = 3p+q = -8-9 
           = 3p+q = -17... (i) 

    g(-2) = (-2)²+ p(-2) +q = 7 
    = 4 -2p +q =7 
    = -2p + q = 7-4 
    = -2p+q= 3 ... (ii) 

    eliminasi persamaan (i) dan (ii) 
    3p+q=-17
    -2p+q=3 
    ________- 
    5p = -20 
    p = -20/5 
    p = -4 

    substitusi pada persamaan (ii) 
    -2(-4)+q = 3
    8+q=3
    q= 3-8
    q=-11 

    jadi nilai p= -4 dan q = -11
    sehingga bentuk persamaan f(x) = x²+ x(-4) + (-11) 
    menjadi f(x) = x²-4x-11 

    maka g(-6) = 6²-4(-6)-11 = 36+24-11= 49 
    sedangkan g(4) = 4²-4(4)-11 = 16-16-11= -11
    jadi g(-6) = 49 dan g(4) = -11