Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm

Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah

[tex]2 \sqrt{6} [/tex] cm

_________________

Pembahasan :

Bangun Ruang

• Bangun ruang merupakan suatu bangunan tiga dimensi yang memiliki ruang atau volume dan isi yang dimana terdapat sisi-sisi sebagai pembatas. Bangun ruang dibagi dua yaitu, bangun ruang sisi datar dan bangun ruang sisi lengkung.

1. Kubus

Kubus merupakan salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memiliki :

• 6 sisi berbentuk persegi yang tiap sisi nya sama besar.
• 12 rusuk yang memiliki ukuran yang sama panjang.
• 4 buah diagonal ruang.
• 12 buah diagonal bidang.
• 8 titik sudut.

Rumus Kubus

Volume (V) = s x s x s

Luas permukaan = 6 s x s = 6

Panjang diagonal ruang : s√3

Panjang diagonal bidang : s√2

Luas bidang diagonal : [tex] {s}^{2} \sqrt{2} [/tex]

Keterangan :

(V) = Volume kubus ([tex] {cm}^{3} [/tex])

(L)  = Luas permukaan kubus ([tex] {cm}^{2} [/tex])

(s)  = Panjang rusuk kubus (cm)

Diketahui :

Kubus ABCD.EFGH :

rusuk (s) = 6 cm.

Ditanya :

Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah ?

Dijawab :

BA (Panjang sisi) = 6 cm

BG (Panjang diagonal bidang) = 6√2

AG (Panjang diagonal ruang = 6√3

O (Titik tengan garis AG)

(BO) Jarak titik B ke diagonal ruang AG

[tex]AG \times BO = AB \times BG \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: BO = \frac{AB \times BG}{AG} \\\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: BO = \frac{6 \times 6 \sqrt{2} }{6 \sqrt{3} } \\ \: \: \: \: BO = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: BO = \frac{6 \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \: \: \: \: BO = \frac{6 \sqrt{6} }{3} \\ \: \: \: BO = 2 \sqrt{6} [/tex]

Kesimpulan :

Jadi, jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah

[tex]2 \sqrt{6} [/tex] cm

_________________

Pelajari lebih lanjut :

• 5 Bagian-Bagian Kubus Dan Balok : brainly.co.id/tugas/10919418
• Jenis bangun ruang berdasarkan sisinya : brainly.co.id/tugas/11954941
• Bagian pada bangun ruang tabung : brainly.co.id/tugas/2394665

Detail Jawaban   

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Materi : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi : 8.2.8

Kata Kunci : Kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 6 cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah.

________________

#TingkatkanPrestasimu