diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. jika a besar sudut garis CE terhadap bidang BDE. maka cos a adalah?

Kubus ABCD.EFGH

rusuk = a cm

Bidang BDE
P tengah bidang ABCD
AP = 1/2 a√2 cm
EP = √(AE² + AP²) = 1/2 a√6 cm

CP = AP = 1/2 a√2 cm

Perhatikan ∆EPC
sudut CEP = sudut a
EC = a√3 cm

Aturan cosinus
cos a = (EC² + EP² - CP²)/(2 × EC × EP)
cos a = (3a² + 3/2 a² - 1/2 a²)/(2 . a√3 . 1/2 a√6)
cos a = 4a² / 3a²√2
cos a = 4/(3√2)
cos a = 2/3 √2