Matematika

Pertanyaan

Sebuah penelitian terhadap tiga bakteri menunjukan bahwa setiap bakteri membutuhkan sejumlah zat karbon,fosfat,dan nitrogen setiap harinya untuk bertahan hidup. Kebutuhan zat-zat tersebut perharinya disajikan dalam tabel berikut
Jenis. Karbon. Fosfat. Nitrogen
Bakteri. (unit) (unit) (unit)
P. 3. 2. 1
Q. 2. 1. 3
R. 4. 3. 5
Jika pada penelitian tersebut disediakan 75.000 unit sumber karbon. 50.500 unit sumber fosfat,dan 69.500 unit sumber nitrogen setiap harinya, tentukan banyak bakteri pada setiap jenis yang terdapat dalam penelitian

0 Comment.

1 Jawaban

  • kelas : XI SMA
    mapel : matematika
    kategori : persamaan linier 3 variabel
    kata kunci : menentukan banyak bakteri dalam tiap jenis

    Pembahasan :

    untuk menyelesaikan soal seperti ini kita gunakan persamaan linier 3
     variabel

    dalam soal dapat kita buat 3 persamaan
    persamaan 1 => 3p + 2q + 4r = 75.000
    persamaan 2 => 2p + q + 3r = 50.500
    persamaan 3 => p + 3q + 5r = 69500

    kita eliminasi persamaan 1 dan 2
    3p + 2q + 4r = 75.000  I x1 I   3p + 2q + 4r = 75.000
    2p + q + 3r = 50.500    I x2I   4p + 2q + 6r = 101.000
                                                    ---------------------------------- -
                                                    -p -2r = -26.000 supaya positif kalikan -1
                                                     p + 2r = 26.000 (persamaan 4)

    kita eliminasi persamaan 1 dan 3
    3p + 2q + 4r = 75.000   I x3 I   9p + 6q + 12r = 225.000
    p + 3q + 5r = 69.500     I x2 I   2p + 6q + 10r = 139.000
                                                      ------------------------------------ -
                                                      7p - 2r = 86.000 (persamaan 5)

    kita eliminasi persamaan 5 dan 4
    7p - 2r = 86.000
     p + 2r = 26.000
    ----------------------- -
    6p      = 60.000
     p       = 60.000/6
     p       = 10.000

    subsitusi ke persamaan 4
    p + 2r = 26.000
    10.000 + 2r = 26.000
    2r = 26.000 - 10.000
    r = 16.000/2
    r = 8.000

    subsitusi ke persamaan 2
    2p + q + 3r = 50.500
    2(10.000) + q + 3(8.000) = 50.500
    20.000 + q + 24.000 = 50.500
    q + 44.000 = 50.500
    q = 50.500 - 44.000
    q = 6.500

    jadi banyak bakteri jenis P = 10.000  , bakteri jenis Q = 6.500 dan bakteri jenis R = 8.000 

Pertanyaan Lainnya

Apa saja apermasalahn atau kasus kasus di lembaga MA?

mengapa dalam novel harus ada perbedaan sifat-sifat tokoh

Satuan konsentrasi larutan yang mengatakan jumlah mol zat terlarut dalam 1 liter...

yg hatinya baik tolong di jawab ya

Kenaikan air dalam pipa kapiler yang berjari jari 3cm dan tegangan permukaan 0,2...