garis x-2y=5 memotong lingkaran x2+y2-4x+8y+10=0 di titik A dan B.panjang ruas garis AB adalah

Lingkaran

x - 2y = 5
x = 2y + 5
subs ke persmaan Lingkaran

x² + y² - 4x + 8y + 10 = 0
(x - 2)² + (y + 4)² - 10 = 0
(2y + 5 - 2)² + (y + 4)² - 10 = 0
(2y + 3)² + (y + 4)² - 10 = 0
5y² + 20y + 15 = 0
y² + 4y + 3 = 0
(y + 3)(y + 1) = 0
y = 3 ---> x = 2y + 5 = 11
y = 1 ---> x = 7

Titik potong :
A(11,3) dan B(7,1)

Panjang ruas garis AB
= √((1 - 3)² + (7 - 11)²)
= √(4 + 16)
= 2√5 satuan ✔