Perhatikan gambar berikut a . Panjang AC dan AD b . Perbandingan luas segitiga ABC dan ACD

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Segitiga dan Segi Empat
Kata Kunci: segitiga, phytagoras
Kode:8.2.8 (Kelas 8 Matematika Bab 8-Segitiga dan Segi Empat)

Perhatikan gambar pada soal, ada 2 segitiga yaitu segitiga ABC dan ACD. Segitiga ABC dan ACD merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku teorema phytagoras.

a. Segitiga ABC siku-siku di B, maka sisi miringnya adalah sisi di depan nya yaitu AC.
[tex] AC^{2}= AB^{2}+ BC^{2} [/tex]
[tex] AC^{2}= 9^{2} + 12^{2} [/tex]
[tex] AC^{2}=81+144 [/tex]
[tex] AC^{2}=225 [/tex]
[tex]AC= \sqrt{225} [/tex]
[tex]AC=15[/tex]
Jadi, panjang AC adalah 15 cm

Segitiga ACD  siku-siku di A, maka sisi miring nya adalah sisi di depan nya yaitu CD. 
[tex] CD^{2}= AC^{2} + AD^{2} [/tex]
[tex] 25^{2} = 15^{2} + AD^{2} \\ AD^{2} = 25^{2} - 15^{2} \\ AD^{2} =625-225 \\ AD^{2} =400 \\ AD= \sqrt{400} \\ AD=20 [/tex]
Jadi, panjang AD adalah 20 cm.

b. Luas segitiga ABC
[tex] =\frac{1}{2}\times AB\times BC \\ = \frac{1}{2} \times 12cm \times 9cm \\ =54 cm^{2} [/tex]

Luas segitiga ACD
[tex]= \frac{1}{2}\times AD \times AC \\ =\frac{1}{2}\times 20cm\times 15cm \\ =150 cm^{2} [/tex]

Luas segitiga ABC : Luas segitiga ACD= 54 cm² : 150 cm²

54=2x3x3x3=2x3³
150=2x3x5x5=2x3x5²
FPB=2x3=6

Luas segitiga ABC : Luas segitiga ACD [tex]= \frac{54}{6}: \frac{150}{6}=9:25 [/tex]

Jadi, perbandingan luas segitiga ABC dan ACD adalah 9:25.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)