Matematika

Pertanyaan

Bantuin jawab, ka!
Beserta pembahasannya, ya...
no 29 dan 31.
Bantuin jawab, ka! Beserta pembahasannya, ya... no 29 dan 31.

1 Jawaban

  • 29.)
    Untuk soal ini kita bisa gunakan rumus cepat
    [tex] \frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + ... + \frac{1}{(n)(n+1)(n+2)} = \frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)} [/tex]

    Sehingga
    [tex] \frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + ... + \frac{1}{1996 \times 1997 \times 1998} = \frac{1996 \times 1999}{4 \times 1997 \times 1998} [/tex]
    = [tex] \frac{997501}{3990006} [/tex]
    ≈ 0,25

    31.)
    [tex] \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} [/tex]
    = (-√1 + √2) + (-√2 + √3) + (-√3 + √4) + ... + (-√99 + √100)
    = - √1 + 100
    = -1 + 10
    = 9